Promjenljivo kretanje pravolinijsko kretanje

0
838

U prirodi rijetko susrećemo ravnomjerno kretanje. Obično tijela u toku svog kretanja mijenjaju brzinu kretanja.

Prije početka kretanja brzina automobila je nula. U početku kretanja ta se brzina povećava. Kada se približava cilju automobil smanjuje brzinu i na kraju se zaustavi.I živa bića se kreću različitim brzinama. Na slici vidimo tigra kada juri antilopu stalno tokom vremena povećava svoju brzinu, da bi je sustigao.

Kretanje u našem primjeru je promjenljivo, jer se brzina mijenja tokom vremena.

Na slici  su snimci položaja djevojčice tokom istog vremenskog intervala. Vidimo da za ste vremenske intervale prelazi sve veće rastojanje. Položaji Δx1, Δx2, Δx3 i Δx4 vidimo da su: Δx1 < Δx2 < Δx3 < Δx4 , za isti vremenski interval Δt. To znači da su svakom vremenskom intervalu dejvojčica povećava svoju brzinu.  Brzina kretanja se tokom vremena mijenja.

U predhodnom primjeru brzina se povećavala, na slici ispod lijevo vidimo povećanje brzine tokom vremena, ali isto tako da dječaci prelaze sve kraće rastojanje što znači da im se brzina smanjuje.

              

Promjenljivo kretanje kod koga se brzina mijenja za jednake vremenske intervale
za istu vrijednost, zove se jednako promjenljivo kretanje. Fizikalna veličina koja izražava kako se mijenja brzina tijela tokom kretanja zove se ubrzanje ili akceleracija.

Ubrzanje

Ubrzanje je brojno jednako promjeni brzine u jedinici vremena. Ova fizička veličina se označava sa a, ako je trenutna brzina tijela v, a početna vo, kretanje se dešava u vremenskom intervalu Δt=t-to. Tada je ubrzanje a dato relacijom:

Jedinicu za ubrzanje je jedan metar u sekundi za sekundu, odnosno 1 m/ s²
Tijelo ima jedinično ubrzanje ako mu se svake sekunde brzina povećava za
jedan metar u sekundi.

Ako je promjena brzine ista za sve naredne vremenske intervale, kažemo da se tijelo kreće konstantnim ubrzanjem, pa je: Jednakopromjenjljivo pravolinijsko kretanje je ono kretanje kod kojeg je ubrzanje konstantno. a = const

Ako je ubrzanje pozitivno (a > 0) tijelo tokom vremena povećava brzinu, a ako je negativno (a < 0) tijelo smanjuje brzinu tokom vremena (usporava).

Ubrzanje kod jednakopromjenljivog kretanja se ne mijenja u toku vremena pa za izračunavanje brzine možemo uzeti bilo koji vremenski interval. Neka je početna brzina kretanja, npr. automobila, bila jednaka nuli vo = 0. To znači da je automobil prije početka kretanja mirovao. Automobil se počne ubrzavati ravnomjerno. Prema definiciji, ubrzanje je


S obzirom da je početna brzina jednaka nuli (vo = 0) trenutna brzina automobila poslije vremena t gornji izraz možemo pisati u obliku. Brzina kretanja automobila ravnomjerno raste sa vremenom.

Relacija za trenutnu brzinu, ako je početna brzina nula. Ako tijelo ima početnu brzinu vo, u tom slučaju je brzina:

brzina se može izračunati pomoću relacije:

 ili  

Pređeni put kod ravnomjerno promjenljivog pravolinijskog kretanja

Put bilo kog promjenljivog kretanja možemo naći pomoću srednje brzine, jer je:

Kod ravnomjernog pravolinijkog kretanja sa početnom brzinom pređeni put je:


ako je vo = 0, pređeni put je 

Trenutna brzina jednakoubrzanog kretanja sa početnom brzinom: 

Trenutna brzina jednakousporenog kretanja: 

Trenutna brzina jednakoubrzanog kretanja bez početne brzine: 

Dužina pređenog puta jednakoubrzanog kretanja sa početnom brzinom:

Dužina pređenog puta jednakousporenog kretanja:

Dužina puta jednakokoubrzanog kretanja bez početne brzine:

Primjer; Izračunati ubrzanje bicikliste, ako mu je brzina na početku kretanja bila nula, a trenutna 30m/s, za 15 minuta.

 

vo=0

v=30m/s

t=15min=15.60s=60s

__________________

Zadatak: Izračunati ubrzanje koristeći zadate veličine sa slike:

 

Grafik puta i brzine jednakopromjenljivog kretanja
Kao kod ravnomjernog tako i kod jednakopromjenljivog kretanja, grafički možemo predstaviti zavisnost veličina. Grafik brzine ravnomjerno ubrzanog kretanja, bez početne brzine. Takav grafik se naziva v – t dijagram.

Grafik brzine, puta i ubrzanja kod ravnomjerno promjenljivog kretanjau funkciji vremena:

 

 

Kod ravnomjerno promjenljivog pravolinijskog kretanja mijenja se brzina, dok ubrzanje ima stalnu vrijednost a=const, te je grafik ubrzanja prava paralelna sa osom vremena. 

 

LEAVE A REPLY