20 C
Sarajevo
Utorak, Maj 22, 2018

ZAŠTO UČIMO FIZIKU?

Fizika je jedna od osnovnih prirodnih nauka.

Ona je naša svakodnevica: nismo ni svjesni koliko često primjenjujemo zakone fizike i u koliko velikoj mjeri ona odre|uje naše živote. Postavimo pitanja poput ovih:

– Kako nastaje munja?

– Zašto Mjesec svijetli noću?

– Zbog čega se klizač na ledu, kada drži ruke uz tijelo, vrti velikom brzinom?

– Zašto košarkaš skače tako visoko?

– Zašto talasi zapljuskuju obalu?

– Kako mali kompjuter može riješiti kompleksne probleme?

– Koliko dugo putuje svjetlost od zvijezda da bi stigla do nas?

Odgovore na sva ova pitanja možemo naći u zakonima fizike.

Fizičari nalaze odgovore na mnoga pitanja, počev od toga odakle počinje univerzum, do onoga zašto soda pomiješana sa vodom šušti. Oni nalaze odgovore za stvari koje nas okružuju i zakone po kojima te iste stvari djeluju me|usobno.

– Fizičari proučavaju zvuk i prostiranja zvučnih talasa, što pomaže onim koji rade  na pripremi nekog rock-koncerta.

– Laseri i uređaji sa radioaktivnim elementima su sprave koje koristimo u borbi protiv kancera i bolesti.

– Geofizičari su napredovali u razvijanju metoda otkrivanja mjesta na Zemlji gdje će se desiti zemljotres. Rad fizičara omogućio je mikročipove u tvom digitalnom časovniku, pomoću kompjutera možeš urediti svoju web-stranicu, koristiti CD-playere i elektronske igre. Fizika je toliko doprinijela razvoju tehnike, tako da računar koji koristiš možeš nositi u svom džepu.

Kirhofova pravila

 

Postoje dva Kirhofova pravila  koja se mogu koristiti za analizu bilo kog strujnog kola, jednostavnog ili složenog. Ta se pravila primjenjuju zakona o očuvanju količine naboja i zakon o očuvanju energije. Pravila su poznata kao Kirhofova pravila,  jer ih je ustanovio Gustav Kirhhofa (1824-1887).

 

Za električno kolo značajni su sljedeći pojmovi:

ČVOR predstavlja mjesto u kolu u kome se struja grana.

GRANA je dio električnog kola koji povezuje dva čvora i u kojoj se nalazi jedan ili više elemenata.

KONTURA je zatvorena električna linija u kojoj se uspostavlja struja, a u složenom kolu obuhvata dvije i više grana. U slučaju složenih strujnih kola, struja u svakoj grani strujnog kola može se izračunati pomoću dva pravila koja se zovu Kirhofova pravila. Kirhofova pravila se primjenjuju na čvorove i konture.

Primjer: Čvorovi, grane i petlje u strujnom kolu prikazani na  slici:

 

Kirhofova pravila za analizu strujnih kola su primjena zakona o zaštiti na strujna kola. Prvo pravilo je primjena očuvanja količine naboja, dok je drugo pravilo primjena očuvanja energije.

 

Prvo Kirhofovo pravilo glasi:

Zbir svih struja koje ulaze u čvor jednak je zbiru svih struja koje izlaze iz njega.

 

Ovo pravilo proizilazi iz zakona o održanju naelektrisanja.

Primjer na slici:

Algebarski zbir svih struja koje ulaze u čvor jednak je zbiru struja koje izlaze iz čvora.

 

Odnosno: Agebarski zbir svih struja koje ulaze u čvor i izlaze iz čvor jednak je nuli.

 

Primjer na slici:  

 

 

Drugo Kirhofovo pravilo glasi:

Zbir svih elektromotornih sila u kolu jednak zbiru svih padova napona na otpornicima u strujnom kolu.

 

Odnosno zbir svih elektromotornih sila i elektrootpornih sila u zatvorenom strujnom kolu jednak je nuli.

 

Primjena Kirhofovih pravila

Primjenjujući Kirhofova pravila, izvodimo jednačine koje nam omogućavaju da pronađemo nepoznate veličine  u strujnom kolu.  Nepoznate mogu biti  jačina strujea, ems  ili otpori. Svaki put kada se primjenjuje pravilo, napiše se jednačina. Mora postojati  onoliko jednačina koliko ima nepoznatih veličina u strujnom kolu, tad se jednačina može riješiti. Postoje dvije odluke koje se moraju donijeti prilikom primjene Kirhofovih pravila:

  1. Prilikom primenjivanja Kirchhoffovog prvog pravila, pravilo vezivanja, mora se obilježiti jačina struje u svakoj grani i odlučiti u kojem smjeru ide struja. Na slici jačina struja su označene: I1, I2, I3 i I, a strelice pokazuju njihove smjerove, ako odaberete pogrešan smjer jačine struje, dobivena vrijednost na kraju će biti tačna, ali če imati negativan predznak.
  2. Prilikom primjene drugog pravila Kirchhoffovog, na petlju,treba se identifikovati zatvorenu petlju i odlučiti u kojem smjeru da je okrenete, smjeru kazaljke na satu ili u suprotno smjeru kazaljke na satu. Na primjer, ako je  petlja u istom smjeru  kao i jačina struje (u smjeru kazaljke na satu). Opet, nema rizika; ako je kretanje u  strujnom kolu u suprotnom smjeru od odabranog  na kraju dobijamo negativan predznak.

 

Slika ispod i sledeće tačke će vam pomoći da odredite znakove plus ili minus prilikom primjene pravila na petljue. Treba imati na umu da se otpornici i ems  prelaze od a do b. U mnogim krugovima, neophodno je izgraditi više od pet krugova. Prilikom prelaska na svaku petlju, potrebno je da bude dosljedan znaku  pada napona.

  • Kada kroz otpornik preolazi u istom smjeru kao i jačina strujea, pad napona je -IR.
  • Kada se kroz otpornik preolazi u j suprotno od smjera jačine struje, pad napona je + IR.
  • Kada ems prelazi iz – do + (u istom smjeru pomjera pozi pozitivan naboj) pad napona je + ems.
  • Kada ems prelazi iz + u – (nasuprot prasmjeru  kretanja pozitivnog naboja), pad napona je – emf.

Postoji li Djeda Mraz, ako posmatramo iz ugla fizike?

0

NAPOMENA: Priča je egzaktna, za sve one koje interesuje postoji li santa Claus–u daljem tekstu Djeda Mraz. Tako da nema više ono ima li ga ili nema, već je upravo onako kako je provjereno uzimajući u obzir zakone fizike!  

Analiza  problema zvanog Djeda Mraz:

 

I-Ni jedna od poznatih vrsta sobova (jelena)  ne može letjeti. Ali s obzirom da postoji oko 300.000 živih organizama koji jos uvijek nisu klasificirani, (većinom su to kukci i mikrobi), ali to ne isključuje da se među njima nalazi i poneki leteći sob, kojeg  je do sada vidio samo Djeda Mraz.

 

 

 

II-Na svijetu postoji 2 biliona (osoba ispod 18 godina), odnosno djece. No kako Djeda Mraz ne donosi poklone muslimanskoj, jevrejskoj, hindu i budističckoj djeci, to smanjuje njegov posao za 15% . Prema ”Birou za popis stanovnistva” (Population Reference Bureau), to je 15% od ukupnog stanovništa, a čiji broj iznosi 378 miliona.
U prosjeku to je 3,5% djece ako, pretpostavimo da se u 91,8 milion domaćinstava, nalazi barem jedno dobro dijete.

 

 

III-Djeda Mraz radi ne 24, već 31 sat, zahvaljujuci različitim vremenskim zonama koje se smjenjuju na Zemlji. Uz pretpostavku da putuje sa istoka na zapad (što izgleda logično), znači  da mora obaviti 822.6 posjeta u jednoj sekundi. Isto bi znacilo da za hiljaditi dio sekunde ima vremena da se parkira, izađe iz svojih sanki, skoči niz dimnjak, napuni čarape, poklone stavi pod jelku, prezalogaji nešto usput ako što nađe u blizini, te se popne uz dimnjak, uskoči opet u sanke i ode do drugog domaćinstva.

 

Ako predpostgavimo  da je svako od tih 91,8 miliona domaćinstava ravnomjerno raspređeno (što naravno nije, ali čemo to uzeti radi lakšeg računanja). Aproksimativno uzmemo  da je rastojanje izmedju svakog domaćinstva 78 kilometara. Tako je ukupna dužina puta 75-1/2 miliona kilometara. Naravno ne računajući povremene pauze za ono sto svako od nas mora da uradi barem jednom za 31 sat, te pauza za jelo i slično. To znači da Djeda Mrazove sanke putuju 650 km/s, 2 puta brze od brzine zvuka. Usporedbe radi, najbrže vozilo koje je čovjek napravio je svemirska sonda Ulysses koja se kreće oko 27,4km/s, a obični sob ima brzinu najvise 15 km/h.

 

IV-Još jedan vrlo interesantan podatak kada je u pitanju brzina sanki. Predpostavljajuci da svako dijete od Djeda Mraza dobije barem po Lego kockice srednje veličine 0,9071 kg, masa poklona u sankama bi bila 321,300 tona ne računajući masu Djeda Mraza, koji na svim slikama izgleda debeo. Te uzeti u obzir da klasični sob, na kopnu, ne može povući više od 136,0777 kg, te čak i ako uzmemo da ‘leteći sob’ (vidi stavku I ) može povući deset puta više, posao se ne može obaviti sa osam ili čak devet letećih sobova, već je za to potreban 214.200 sob. To znači da se povećava teret – ako masu sanki uopšte i ne računamo – do 353,430 tona. Što je, opet radi primjera, 4 puta veća masa od broda ‘Kraljica Elizabeta’.

V- Putujuci 650 kilometara po sekundi sa 353,000 tona stvara ogroman otpor u zraku – te se razvija toplota, tako da sobovi izgledaju uzareni poput meteora, koji se uzari kad udje u Zemljinu atmosferu. Prvi, vodeći par sobova bi absorbovali 14,3 QUINTILLIONA džula energije po sekundi za svaki par. Što bi za vrlo kratko vrijeme dovelo do toga da se ostali sobovi koji su iza njih užare. A kad se kreću brzinom većom od brzine zvuka, postaju supersoničcni  sobovi i dolazi do probijanja zvučnog zida.
Cjelokupni tim sobova bi u tom slučaju ispario u hiljaditom dijelu sekunde. Dok bi Djeda Mraz, u medjuvremenu se našao pod dejstvom centifugalne sile, 17.500,06 većoj od zemljine gravitacije.  Tako da bi se sa 113 kilograma Djeda Mraz prikovao kao spajalica za svoje sanke silom od hiljadama njutna.

 

Zaključak: Na osnovu svega navedenog, ako je Djeda Mraz ikada i pokusao dostavljati poklone po navedenim proračunima, znači sigurno je samo jedno: Da je on već odavno mrtav!!! 

Preuzeta priča

STRUKTURA PROBLEMSKE NASTAVE

0

 

Tok problemske nastave ouhvata:

 

  1. Stvaranje problemske situacije
  1. Formulisanje problema
  1. Dekompozicija problema na podprobleme
  1. Rješavanje podproblema i problema
  1. Provjera rješenja i izvođenje zaključka

 

 

Pripremio: Radovan Ognjanović

PODGORICA

 

PROBLEM1:

Kako možete u toku par sekundi da smanjite svoju težinu?

Odgovor: Uđite u lift, stanite na vagu i mjerite masu koju vaga pokazuje  kada lift miruje, kad se kreće vertikalno naviše i ubrzano krene vertikalno naniže, pogledajte vagu i vidjećete kad kazaljka pokazuje najmanju vrijednost.

 

Naravno, ovdje nije riječ o smanjenju mase tijela, nego o smanjenju težine kao sile kojom pritiskate vagu. Slika ispod pokazuje pomjeranje kazaljke u sva tri slučaja i slučaj kad je vaša težina najmanja:

 

PROBLEM2:

Plivač u odnosu na obalu brže pliva niz rijeku nego kada pliva suprotno toku rijeke.

Kada plivač brže pređe rastojanje od tačke A do tačke B i natrag, od B do A:

– u rijeci ili

– u mirnoj vodi jezera?

Odgovor: Ako su rastojanje od A do B,  v brzina toka rijeke u odnosu na obalu, a V brzina plivača u odnosu na vodu rijeke. Pretpostavka je da je,  za kretanje od A do B i od B do A u rijeci, plivaču je potrebno vrijeme:

a isto rastojanje prelazi u jezeru za vrijeme:

Slijedi, plivač brže pređe rastojanje od A do B i nazad do A u mirnoj vodi jezera nego u rijeci. Zaključak je da plivač više vremena »potroši« plivajući uz rijeku nego što »uštedi« plivajući niz rijeku. U jezeru je plivaču za kretanje od A do B potrebno isto vrijeme kao i za kretanje od B do A.

 

 

Na pokretnim stepenicama se može izvesti jednostavan eksperiment koji potvrđuje dobijeni rezultat.

PROBLEM 3:

 

 

U sudu do vrha napunjenom vodom, pliva parče leda.

Kako će se promijeniti nivo vode u sudu kada se čitav led istopi?

Važi li isti odgovor ako se u ledu nalazilo:

  1. parče plute,
  2. metalni šaraf?

 

Odgovor: Kada led pliva u vodi onda na njega djeluje sila potiska jednaka sili teže koja djeluje na njega. Kada se led istopi, onda on prelazi u vodu iste zapremine kolika je, prema Arhimedovom zakonu, zapremina vode koju je led bio istisnuo. Slijedi, nivo vode se neće promijeniti.

 

 

Postojanje plute u ledu neće promijeniti odgovor: pluta će nastaviti da pliva u vodi istiskujući dio vode na koju djeluje sila teže jednaka sili teže koja djeluje na plutu.

Metalni šaraf poslije topljenja leda potone na dno suda. Na dio vode koju tada istiskuje šaraf djeluje manja sila teže nego na šaraf, a prije topljenja leda šaraf je »učestvovao« u istiskivanju onoliko vode na koju djeluje sila teže kao i na šaraf. Slijedi, nivo vode će se sniziti.

PROBLEM 4:

Lopta je izbačena vertikalno uvis. Koje je vrijeme duže: penjanja ili spuštanja?

Odgovor: U ovom slučaju nije eksplicitno navedeno da se otpor vazduha može zanemariti, pa je kinetička energija lopte na kraju leta manja nego na početku. Takođe, na bilo kojoj visini, brzina lopte je manja pri spuštanju nego pri podizanju. Odavde je jasno da je vrijeme penjanja kraće od vremena spuštanja.

 

PROBLEM 5:

 

Iz vazdušnog balona, sa velike visine iznad zemljine površi, ispuštena je gumena lopta. Lopta padne na zemlju i odbije se od nje. Koliko je ubrzanje lopte neposredno poslije odbijanja?

Napomena: Pogrešan je “očigledan” odgovor: ubrzanje zemljine teže.

 

Odgovor: Proporcionalno povećanju brzine lopte raste i sila otpora vazduha tako da lopta veoma brzo, zbog izjednačavanja intenziteta sile otpora i sile zemljine teže, počne da se kreće stalnom brzinom.

Neposredno poslije odbijanja lopte ove dvije sile imaju ne samo jednake intenzitete već i isti smjer.

Slijedi, tada je ubrzanje lopte dva puta veće od ubrzanja zemljine teže.

PROBLEM 6:

 

Jedan kraj daske dužine 10 metara je na cilindru, a drugi kraj drži čovjek, kao na slici. On je gura naprijed a cilindar se kotrlja bez proklizavanja po horizontalnoj podlozi. Takođe, nema ni klizanja između daske i cilindra. Daska je čitavo vrijeme horizontalna.

 

Koliko rastojanje treba da pređe čovjek dok drugi kraj daske ne dođe do cilindra?

Napomena: Pošto se cilindar kotrlja bez klizanja po podlozi onda duž kojom cilindar dodiruje dasku kreće se dva puta većom brzinom od brzine kretanja ose cilindra. Zbog toga, kada čovjek pređe 10 metara, onda će osa cilindra biti ispred njega na rastojanju od 5 metara. Kada pređe još 5 metara, osa cilindra će mu biti na rastojanju od 2,5 metara itd. Hoće li čovjek uopšte i doći do cilindra?

Matematičari rješenje ovog zadatka obično svode na izračunavanje granične vrijednosti zbira beskonačno mnogo razlomaka čiji je brojioc dužina daske a imenioc redom brojevi: 1, 2, 4, 8, 16, 32, …

Odgovor:

Neka je  dužina daske D, a  C rastojanje koje pređe osa cilindra do trenutka kada drugi kraj daske dođe do njega. Pošto je brzina daske u odnosu na podlogu dva puta veća od brzine ose cilindra, onda je:

Tj. C=D. Prema tome, čovjek treba da pređe 20 metara. Zadatak se može elegantnije riješiti u sistemu referencije »vezanom« za dasku. U tom sistemu osa cilindra se kreće prema čovjeku brzinom istog intenziteta kao i u sistemu »vezanom« za podlogu i za određeno vrijeme pređe 10 metara, tj. stigne do drugog kraja daske. Za isto vrijeme čovjek, čija je brzina dva puta veća, pređe 20 metara.

PROBLEM 7:

Sunce se pri izlasku pojavilo na Istoku u 7 sati. Poznato je da se Sunčevi zraci od Sunca do Zemlje „putuju“ 8 minuta. Ako bi oni rastojanje od Sunca do Zemlje prelazili trenutno, Sunce bi se na Istoku pojavilo 8 minuta ranije.  Da li je ovo tačno?

 

Odgovor: Nije tačno.

Zemlja se uvijek nalazi u prostoru koji je osvijetljen i obrće se oko svoje ose, pa brzina prostiranja Sunčevih zraka ne utiče na izlazak i zalazak Sunca.

 

PROBLEM 8:

 

Možete li čovjek podići jedan kubni metar plute?

 

 

Odgovor: Masa kubnog metra plute je 240 kg. Procijenite sami da li možete podići toliki teret.

 

PROBLEM 9:

Kako pomoću lenjira odrediti silu potiska koja djeluje na kvadar koji pliva na vodi?

 

 

I način. Izmjeriti lenjirom dimenzije kvadra i izračunati zapreminu tijela (V). Staviti tijelo u vodu, izmjeriti visinu dijela tijela iznad vode i izračunati zapreminu ovog dijela tijela (V). Sila potiska je tada:

 

 

 

II način. Naći razliku nivoa vode u posudi kada je tijelo van vode (h1) i u vodi (h2). Zapremina uronjenog dijela tijela je tada, a sila potiska:

 

 

gdje su a i b  dužina i širina unutrašnjeg dijela posude.

 

PROBLEM 10:

 

Gustina sirovog krompira je malo veća od . Zašto u skladište čija je zapremina ne može da stane više od 700kg  sirovog krompira?

 

 

Odgovor: Zato što je prostor između krompira ispunjen vazduhom.

PROBLEM 11:

 

Jedan učenik tvrdi da cijela cigla (ako se zanemari otpor vazduha) padne s neke visine na tlo dvostruko brže od pola cigle, zato što je Zemlja privlači dva puta većom silom. Drugi učenik tvrdi da će cijela cigla pasti dva puta sporije, zato što je njena inertnost dvostruko veća od polovine cigle. Ko je u pravu?

 

 

 

Odgovor: Ni jedan ni drugi. Riječ je o slobodnom padu pri kojem obije cigle imaju jednako ubrzanje i padnu za isto vrijeme na tlo. Sto pokazuje i slika ispod.

 

 

PROBLEM 12:

 Sila kojom Sunce privlači Mjesec je dva puta veća od sile kojom Sunce privlači Zemlju. Zašto je Mjesec satelit Zemlje, a nije samostalna planeta?

 

 

 

Odgovor: Sunce „saopštava“ Mjesecu i Zemlji jednaka ubrzanja. Zato Mjesec i Zemlja čine jedan sistem od dva nebeska tijela koja se kreću oko zajedničkog centra mase. Centar mase sistema Zemlja-Mjesec rotira oko Sunca.

 

PROBLEM 13:

 

Zašto ne primjećujemo kretanje Zemlje oko Sunca iako je njena brzina skoro 30 kilometara u sekundi?

 

 

Centripetalno ubrzanje usljed rotacije Zemlje oko Sunca () je zanemarljivo malo u odnosu na ubrzanje slobodnog pada ().

PROBLEM 14:

Poznato je da je sila teže na Mjesecu 6 puta manja nego na Zemlji. Da li to znači da bi skakač uvis – koji na Zemlji preskače visinu 2 m – na Mjesecu mogao da preskoči 12 m?

 

 

Odgovor: Sportista neće moći da preskoči 12m.

Težište sportiste prije skoka nalazi se na visini oko 1m, a u trenutku prelaska preko grede na visini od, 2,1m  tj. podigne se za 1,1m. Ulaganjem iste energije na Mjesecu, sportista će podići svoje težište na visinu 1,1x 6 = 6,6m i preskočiti gredu postavljenu na 1m + 6,6m =7,6m.

 

PROBLEM 15:

Kuglica je obješena o nit i osciluje kao matematičko klatno. Najvisočija tačka do koje dolazi kuglica je tačka A.

Kako je usmjeren vektor ukupnog ubrzanja kuglice u tačkama A, B, i C?

Odgovor: U tački A kuglica se trenutno zaustavi. Tada je njeno normalno ubrzanje jednako nuli i ostaje samo tangentno ubrzanje koje je usmjereno u pravcu tangente na putanju (slika A).

U tački  B kuglica ima i tangentno i normalno ubrzanje. Pravac ukupnog vektora ubrzanja kuglice prikazan je na slici B.

U tački C brzina kuglice je maksimalna (više ne raste, a nije počela da se smanjuje). Tada je tangentno ubrzanje jednako nuli (slika C), a ukupno ubrzanje je jednako normalnom ubrzanju kuglice (usmjerenom ka centru kružnice).

PROBLEM 16:

 

Na sva tijela na Zemlji djeluje privlačna sila Sunca. U toku noći ta sila ima isti smjer kao i privlačna sila Zemlje, a u toku dana – suprotan. Da li to znači da su tijela teža noću nego danju?

 

 

Ne – privlačna sila Sunca djeluje ne samo na tijela na Zemlji nego i na Zemlju, saopštavajući im isto ubrzanje. Zbog toga – privlačenje Sunca ne utiče na pokazivanje vage.

PROBLEM 17:

 

Neka imate tri provodne kugle: jednu negativno naelektrisanu (A) i dvije nenaelektrisane (B i C). Kako pomoću kugle A, ne mijenjajući njeno naelektrisanje, možete naelektrisati druge dvije kugle: kuglu B pozitivno, a kuglu C negativno?

Učvrstite kugle  B i C za odvojene podloge od izolatorskog materijala. Zatim postavite ove dvije kugle tako da se dodiruju, a kuglu A približite kugli B. I, na kraju, odmaknite kugle B i C.

 

PROBLEM 18:

Na dno prazne posude neprovidnih zidova dječak je stavio kuglicu, a zatim se malo odmaknuo da kuglicu više ne vidi (slika).

 

Međutim, kada je napunio posudu vodom, on je vidio kuglicu. Zašto?

 

 

Odgovor: Opisani eksperiment tumačimo prelamanjem svjetlosti. Pri prelasku iz vode u vazduh svjetlosti zraci se prelamaju (slika). Zbog toga naše oko vidi lik kuglice na produžetku prave linije koja prolazi kroz oko i tačku u kojoj svhetlosni zrak izlazi iz vode.

PROBLEM 19:

U kalorimetru se nalaze dva sloja iste tečnosti: dolje hladna, a iznad – topla. A) Hoće li se promijeniti zapremina ukupne tečnosti kada se uspostavi termička ravnoteža?

  1. B) Kakav je odgovor u slučaju da su u sudu voda mase m1 i temperature i voda mase m2  i temperature  () ?

 

Odgovor:

  1. A) Neće se promijeniti;
  2. B) Temperatura termičke ravnoteže je , a pri ovoj temperaturi voda ima najveću gustinu (»anomalija vode«). Zbog toga će se zapremina vode u sudu smanjiiti kada dođe do termičke ravnoteže.

PROBLEM 20:

Da li je masa vazduha u prostoriji u kojoj se nalazite veća od mase vašeg tijela?

 

Odgovor: Potrebno je da prvo procijenite dimenzije (u metrima) prostorije u kojoj se nalazite i izračunate zapreminu te prostorije. Kada dobijenu zapreminu pomnožite sa gustinom vazduha (1,3 kg/m3), vidjećete da li je veća masa vazduha ili masa vašeg tijela.

PROBLEM 21:

Može li se cjelokupno naelektrisanje jednog provodnika prenijeti na drugi provodnik?

 

Može – kada se naelektrisani provodnik postavi u unutrašnjost nenaelektrisanog provodnika a oba provodnika su u kontaktu.

PROBLEM 22:

 

Šta je teže u vazduhu: 100 kg drveta ili 100 kg gvožđa?

 

Odgovor: Zapremina drveta je veća od zapremine gvožđa više od 8 puta, a toliko puta je veća i sila potiska kojom vazduh djeluje na drvo. Slijedi, 100 kg drveta je lakše od 100 kg gvožđa.

PROBLEM 23:

Umjetnik je nactao crtež „Zimski ravničarski pejzaž“.

U kojem dijelu planete Zemlje je on mogao da posmatra ovakvu prirodu?

 

 

Odgovor: Ne postoji mjesto sa kojeg je umjetnik mogao da posmatra ovakvu prirodu.

Mjesec može da bude okrenut “rogovima” naviše samo u mjestima blizu ekvatora, a pejzaž na crtežu je zimski! Tačno je da snijega ima i u blizini ekvatora u visokim planinama, ali, predio na crtežu je – ravničarski.

PROBLEM 24:

 

Tijelo je potpuno potopljeno u tečnosti. Gdje djeluje sila potiska: u težište potopljenog tijela ili u težište tijelom istisnute tečnosti?

         Sila potiska uvijek djeluje u težište tijelom istisnute tečnosti, a ne u težište potopljenog tijela. U opštem slučaju se ove dvije tačke ne poklapaju.

Neka je nehomogeno lopta napravljena od bakra (dio lopte prikazan bijelom bojom na slici) i drveta.

 

 

 

Odgovor: Sila teže djeluje u težište tijela (C1), a sila potiska u težište tijelom istisnute tečnosti (C2). Pod dejstvom ove dvije sile, lopta će zauzeti položaj prikazan na drugoj slici.

Od odnosa intenziteta sile teže i sile potiska zavisi da li će lopta da pliva, lebdi ili tone.

 

PROBLEM 25:

Kada se dva kvadra, A i B, jednaka po veličini i obliku, stave na terazije, onda terazije pokazuju da kvadar A ima veću težinu od kvadra B.

Ako se ova dva kvadra zalijepe i postave na ivicu trostrane prizme, onda “preteže” kvadar B.

Kako je to moguće?

 

Odgovor: Kvadar B, čija je masa, kao što pokazuju terazije, manja od mase kvadra A, ima šupljinu na čijem je kraju parče bakra.

Zbog toga je težište kvadra B više udaljeno od tačke oslonca (geometrijske sredine) i moment njegove sile teže u odnosu na vrh trostrane prizme je veći nego kvadra A.

PROBLEM 26:

Kako se može odrediti masa predmeta veća od 1 kg (na primjer, plastična boca napunjena pijeskom)? Na raspolaganju je pribor: dinamometar opsega do 4 N, tanka neistegljiva nit dužine 1 m, milimetarski papir i stativ.

 

Odgovor: Tijelo treba objesiti kao na slici, a dinamometrom povući nit u horizontalnom pravcu.  Pomoću milimetarskog papira može se odrediti odnos dužina dvije duži  (tangens ugla ).

Za vrijednost sile F koju pokazuje dinamometar, masa tijela je  

PROBLEM 27:

Kako se može odrediti masa predmeta manja od 10 g (na primjer, plastična alka)? Na raspolaganju je pribor: dinamometar podjeljka 0,5 N, tanka neistegljiva nit dužine 2 m, milimetarski papir i dva stativa.

 

 

Jedan kraj niti treba pričvrstiti za jedan stativ, a drugi kraj niti povezati sa dinamometrom u horizontalnom položaju. Dinamometar treba da je čvrsto privezan za stativ. „Horizontalnost“ niti se provjerava milimetarskim papirom. Zatim se predmet okači za sredinu niti, kao na sl.

Odgovor:  Pomoću milimetarskog papira može se odrediti odnos dužina dvije duži (tangens ugla između horizontalnog pravca i naklonjenog dijela niti). Ako dinamometar pokazuje vrijednost sile F , onda je masa tijela:

PROBLEM 28:

Unuk i đed treba da pređu preko kanala: jedan sa desne strane na lijevu, a drugi u suprotnom smjeru. Sa obje strane kanala postoji po jedna daska, ali je njihova dužina kraća od širine kanala. Na koji način đed i unuk mogu da pređu sa jedne strane kanala na drugu?

 

Odgovor: Oni treba da postupe na način prikazan na slici. Prvo treba đed da pređe preko dasaka i stane na mjesto unuka, a zatim unuk da pređe preko „mosta“.

 

PROBLEM 29:

 

Potrebno je da se odredi početna brzina kuglice koja izleti iz dječijeg pištolja-igračke. Kako se to može uraditi pomoću štoperice?

Usmjerimo igračku vertikalno naviše i izmjerimo vrijeme  od trenutka ispaljivanja do trenutka kada se kuglica vrati na visinu sa koje je izbačena. U najvišoj tački putanje kuglice, njena brzina je jednaka nuli, tj. , odakle je . Iz čega slijedi da je  , jer je kuglici potrebno isto vrijeme za kretanje naviše i naniže. Konačno, traženu brzinu računamo po formuli:

PROBLEM 30:

Odrediti vrijednost koeficijenta trenja između dva drvena predmeta ako su dati: drvena daska, drveni teg i lenjir.

 

 

Odgovor: Stavimo teg na dasku i podižemo je dok teg ne krene. Sa slike vidimo da sila  F1 ima pravac paralelan pravcu daske i intenzitet  . Sila trenja između tega i daske je .

Pri ravnomjernom kretanju tega je:  

odakle za koeficijent trenja k dobijamo da je 

Prema tome, za određivanje vrijednosti koeficijenta trenja k dovoljno je izmjeriti h  i l.

PROBLEM 31:

 

Na raspolaganju nam je drveni kvadar čija je jedna strana znatno veća od ostalih.

Kako pomoću jednog lenjira možemo odrediti koeficijent trenja između kvadra i stola?

 

 

Odgovor: Kada na kvadar djelujemo horizontalnom silom intenziteta većeg od sile trenja  , na malom rastojanju h od njegove osnove, onda on počne da se kreće.

S druge strane, kada djelujemo istom silom na kvadar ali na većoj visini, može se desiti da se kvadar ne pomjera po stolu. To je u slučaju kada je moment sile , u odnosu na osu koja je normalna na ravan crteža i prolazi kroz tačku A , veći od momenta sile  u odnosu na istu osu: 

gdje je a – širina kvadra.

Potrebno je odrediti visinu na kojoj se „nalazi“ sila kada predstavlja granicu između ova dva slučaja. Tada iz sistema jednačina;

nalazimo da je koeficijent trenja k:

Odavde se može zaključiti još i da je ovakvo određivanje koeficijenta trenja moguće samo u slučaju kada visina kvadra zadovoljava uslov:

PROBLEM 32:

Kako se određuje brzina kišnih kapi po tragovima koje one ostavljaju po prozoru voza, koji se kreće koristeći brzinometar i uglomjer?

 

Odgovor: Ako se voz kreće s lijeva na desno brzinom , onda u odnosu na njega kapi imaju istu vrijednost brzine ali suprotno usmjerenu .

 

Osim toga, kišne kapi se kreću vertikalno u odnosu na voz , brzinom , koju treba da odredimo. Vektor rezultantne brzine zaklapa ugao  sa vertikalnim pravcem i zadovoljava relaciju:

Iz ovog izraza određuje se brzina padanja kišnih kapi:

Ugao izmjerimo uglomjerom.

Brzina  se izračunava tako što se izmjeri vrijeme za koje voz pređe rastojanje od stuba do stuba, koje iznosi 1 km.

PROBLEM 33:

 

Kada se brže krećemo oko Sunca – danju ili noću?

Odgovor: Brže se krećemo noću nego danju – što se može zaključiti iz grafičkog prikaza brzine čovjeka na Ekvatoru u podne

 

i brzine čovjeka na Ekvatoru u ponoć.

Brzina koju ima čovjek zbog kretanja centra Zemlje oko Sunca () i u podne i u ponoć ima isti smjer. Međutim, brzina koju čovjek ima zbog rotacije Zemlje oko svoje ose () u podne ima smjer suprotan smjeru brzine , a u ponoć isti smjer kao i brzina .

PROBLEM 34:

 

Ribolovac je kupio u prodavnici nit za štap za pecanje i želi da odredi kolika je maksimalna sila zatezanja koju nit može da izdrži. Na raspolaganju mu je teg od 1 kg i uglomjer. Odredite način na koji ribolovac može da odredi maksimalnu silu zatezanja.

 

Odgovor: Potrebno je okačiti teg o sredinu niti, a zatim vući kraj niti  u pravcu prikazanom strelicom (kao na slici).

Za intenzitete sila na slici važi:

Odavde se dobija da je:

Kada postupno zatežemo nit, onda povećavamo vrijednost ugla α, a time i silu zatezanja niti F, sve dok ne dođe do njenog kidanja. Uglomjerom treba izmjeriti onaj ugao kada se kida nit.

Ako se nit kida čak i za , onda je treba udvostručiti i ponoviti opisani postupak. Naravno, ne treba zaboraviti da u ovom slučaju dobijenu vrijednost treba podijeliti sa dva.

PROBLEM 35:

Koliko bi trebalo da traje dan na Zemlji, da bi tijela na njenom Ekvatoru bila u bestežinskom stanju? Poluprečnik Zemlje na Ekvatoru je 6370 km.

 

 

Odgovor: Riješimo ovaj zadatak tako što ćemo kretanje posmatrati iz referentnog sistema vezanog za osu rotacije Zemlje, koji se približno može smatrati inercijalnim kada se zanemari kretanje Zemlje oko Sunca. U ovom sistemu tijelo kruži zahvaljujući postojanju stvarne, centripetalne sile.

 

Drugi Njutnov zakon za kretanje na Ekvatoru tijela mase m ima oblik:

gdje je  sila Zemljine teže, a  normalna reakcija podloge. Projekcija ove jednakosti na – osu ima oblik:

gdje je  centripetalno ubrzanje.

Težina tijela je po intenzitetu jednaka normalnoj reakciji podloge, odnosno:

U bestežinskom stanju je:

Tada je: 

 

PROBLEM 36:

 

Tijelo mase klizi niz glatku strmu ravan visine H. Za posmatrača I, koji miruje, potencijalna energija tijela prelazi u njegovu kinetičku energiju , tako da u podnožju strme ravni tijelo ima brzinu . Posmatrač II se kreće stalnom brzinom . Za njega, u početku kamen ima potencijalnu energiju  i kinetičku energiju , a na kraju ni jednu ni drugu.

Gdje je “nestala” njegova energija?

Zanemaruje se obrtanje Zemlje oko svoje ose i oko Sunca.

Odgovor: Ovaj primjer dobro ilustuje pogrešnu analizu fizičke pojave, odnosno pogrešan izbor fizičkog sistema: analiziran je nezatvoren sistem – tijelo, a Zemlja, sa kojom tijelo interaguje, nije uzeta u razmatranje.

  1. a) U sistemu referencije vezanom za centar mase tijelo-Zemlja, u početnom trenutku tijelo i Zemlja miruju i mehanička energija jednaka je potencijalnoj energiji tijela. U konačnom trenutku tijelo se kreće brzinom  , a Zemlja brzinom  , koju možemo naći iz zakona održanja impulsa : , odakle je  , gdje je M– masa Zemlje.

Prema zakonu održanja mehaničke energije je:

Pošto je m mnogo manje od M , onda m/M možemo da zanemarimo u poređenju s brojem jedan. Tada dobijamo da je: 

što potpuno odgovara uslovima zadatka.

 

  1. b) Za posmatrača II, u početnom trenutku mehanička energija sistema je  , a u konačnom .

Iz zakona održanja impulsa je:

Tako, iz zakona održanja energije imamo da je:

ili, zanemarujući vrijednost m/M u poređenju s brojem dva, 

što je isti rezultat kao i za posmatrača I.

PROBLEM 37:

Odrediti ugao prelamanja b svjetlosnog zraka pri prelazu iz vode u vazduh ako je upadni ugao a + 60o. Indeks prelamanja vose je n+1,33.

n1 sin a =n2 sinb

n sin a = sin b

sin b = 1,15 > 1

Kako je moguće primjenom fizičkog zakona da se dobije matematički apsurdan rezultat?

ag = 49o

Dekart-Snelijusov zakon prelamanja primijenjen u slučaju totalne refleksije

PROBLEM 38:

Treba izvući automobil iz jarka na cestu. Jedan kraj sajle privezali su za automobil, a drugi kraj za stablo pokraj puta. Sajlu su dobro zategli i gurali sredinu sajle u pravcu normalnom na njen pravac. Automobil se pokrenuo. Ponovo su zategli sajlu i ponovili postupak guranja sredine sajle.

Kako su uspjeli izvući iz jarka teški automobil sa relativno malom silom?

Dva  vektora se mogu zamijeniti jednim (rezultujućim).

Jedan (rezultujući) vektor se može razložiti na dva vektora.

Odje se relativno mala sila razlaže na dvije sile (na drvo i na automobil) koje u početnom trenutku međusobno zaklapaju ugao malo manji od 180o. Slika ispod pokazuje sličan primjer.

 

PROBLEM 39:

Tijelo je izbačeno vertikalno uvis početnom brzinom 20 m/s.

Koliki put pređe tijelo za 4 s? Kako je moguće da tijelo u toku 4 s ponovo nađe na istom mjestu sa kog je izbačeno?

Odgovor: Tijelo se kreće veritkalno naviše jednakousporeno (usporava ga ubrzanje zemljine teže) i za polovinu vremena od 4s dostigne maksimalnu visinu . Vrijeme penjanja možemo naći iz uslova da je na  maksimalnoj visni trenutna brzina jednaka nuli .

 

 

Maksimalna visina na koju se tijelo popelo za 2s se može izračunati:

Nakon što dostigne maksimalnu visinu tijelo se vraća na zemlju kao slobodan pad (jednakobrzano kretanje bez početne brzine), kad pređe maksimalnu visinu h=20m, vraća se na zemlju za:

Ukupni put H vertikalnog htica i slobodnog pada ; H= 2 x h=40m.

Ukupno vrijeme kretanja je 4s.

Nakon 4s tijelo će se vratiti na isto mjesto sa kog je izbačeno, zbog ubrzanja sile zemljine teže koja ga tokom penjanja usporava u jednom trenutku zaustavi, zatim ga ubrzanje g ‘natjera’ da se vrati na zemlju.

Vozili se automobilom Hajzneberg i Šredinger…

2

 

 

Hajzenberg  i Šredinger vozili su se jednog dana  zajedno u automobilu. Hajzenberg je bio za volanom, i spazio je de se njihovom automobilu približava policijska patrola. Brzo su se zaustavili. Prišao je policajac i provirio kroz staklo i upitao Hajzenberga: “Da li znate koliko brzo vozite?” Hajzenberg odgovori: “Ne – ali tačno znam gdje sam!”

Policajac reče: “Vozili ste 120 kilometara na sat.”

Hajzenberg neodređeno odgovori: “Auh! Sada kad to znam, ne znam gdje sam!”

 

 

  • Policajac tek sada postade sumnjičav, pa reče Šredingeru  da izađe iz automobila i da otvori prtljažnik.
  • Nakon što je pogledao unutar prtljažnika policajac se okrene prema Šredingeru i upita: “Da li znate da u vašem prtljažniku imate mrtvu mačku?
  • Sredinger diže ruke  ruke u zrak i uzviknu: ” Nisam siguran da li je živa il mrtva, ali pretpostavljam da ste vi upravo odgovorili na to pitanje!”

 

 

 

 

Električni otpor provodnika


 

Električni optor je fizička veličina koja predstavlja mjeru optora usmjerenom kretanju naelektrisanih čestica. Obilježava sa R.

Kada provodnik priključimo na izvor struje, elektroni dobijaju komponentu brzine i kreću se ubrzano kroz provodnik, ali vremenom njihova brzina postaje konstantna, što nije u skladu sa drugim Njutnovim zakonom. Jer ako na elektrone djeluje stalna sila oni bi trebali imati stalno ubrzanje. Zašto brzina postaje stalna kao da je prestalo djelovanje sile?

 

To se dešava iz razloga što elektroni dio energije predaju molekulima kristalne rešetke provodnika sa kojima se stalno sudaraju. Molekuli na račun te energije osciluju oko ravnotežnog položaja, provodnik se zbog toga zagrijava.

 

Od čega zavisi električni otpor provodnika? 

Eksperimentima je utvrđeno da otpor zavisi od dužine žice, njenog poprečnog presijeka i vrste materijala.

Faktori koji utiču na otpor provodnika su

Faktori koji utiču na otpor provodnika su:

  • Temperatura provodnika
  • Dužina provodnika
  • Debljina provodnika
  • Vrsta materijala od kog je napravljen provodnik

 

 

  • Primjer 1: Na istoj temperaturi uzećemo provodnike od istog materijala, različite dužine. Jedan dužine l drugi dužine 2l i spojiti ih u strujno kolo. Kad uključimo ampermetar u kolo na kraćem provodniku ampermetar će pokazati dva puta veću jačinu struje. Što znači da je otpor kraćeg provodnika dva puta manji. Otpor se povećava kada se dužina provodnika povećava i direktno  je srazmjeran dužini provodnika.

 

  • Primjer 2: Kada želimo ispitati kako električni otpor zavisi od debljine provodnika uzećemo provodnike od istog materijala i istih dužina. Jedan provodnik ćemo će biti poprečnog presjeka S, drugi sa dva puta većim poprečnim presjekom 2S. Kada propustimo struju  kroz oba, vidjećemo da će ampermetar za provodnik debljine 2S pokazivati dva puta veću jačinu električne struje. Što znači da je otpor debljeg provodnika dva puta manji. Pa možemo zaključiti da je otpor provodnika obrnuto srazmjeran veličini poprečnog presjeka provodnika.

 

  • Primjer 3: Na istoj temperaturi ćemo uzeti otpornike od različitih metala iste dužine i debljine. Kad ih spojimo u strujno kolo sa ampermetrom, vidjet ćemo da će ampermetar pokazivati različite jačine električne struje. Što znači da otpor zavisi od materijala od kojeg je napravljen provodnik. Da bismo izrazili zavisnost električnog otpora provodnika od vrste materijala, uvodi se veličina koja se naziva specifični električni otpor provodnika, koja se obelježava sa ρ. 

 

Na osnovu iznesenog izraz za električni otpor provodnika možemo napisati kao:

 

 

Električni otpor provodnika je direktno srazmjeran dužini provodnika, obrnuto srazmjeran površini poprečnog presjeka provodnika, direktno zavisi i od specifičnog otpora provodnika.

 

 

Zašto dužina provodnika utiče na otpor?

Uticaj dužine provodnika  na otpor može se shvatiti posmatranjem atomske strukture provodnika. Otpor nastaje zato što se elektroni  sudaraju s jonima provodnika. Kad se dužina provodnika povećava, elektroni putuje  duže.  Tako će se šanse za sudar povećati, a time i otpor provodnika.

 

Zašto površina poprečnog presjeka utiče  na otpor?

Povećanjem  debljine provodnika  povećavamo površinu poprečnog presjeka, kroz  koju elektroni mogu proći. To smanjuje mogućnost sudara s jonima provodnika. U debelim materijalima čestice koje nose naboj mogu lakše kretati kroz provodnik, otpor je zbog toga manji.

Što je specifični otpor?

Specifični otpor ima svaki provodnik. Svaki materijal ima svoj specifični otpor. To je zapravo otpor od 1 m duge žice s površinom od 1 m. Neki materijali su bolji provodnici, neki su lošiji. Srebro je jedan od najboljih provodnika, ali se nikada ne koristi kao provodnik u domaćinstvima zato što je skupo. Bakar i aluminijum su jeftiniji materijali a relativno su dobri provodnici pa su pogodniji za široku upotrebu. Otpornost nekog materijala zavisi od njegove unutrašnje strukture. Pošto je unutrašnja struktura provodnika različita u njima se javlja i različita otpornost. Tako se javlja poseban ili specifičan otpor koji karakteriše svaki provodnik.

Specifični otpor je električni otpor provodnika dužine 1m i površine poprečnog presjeka 1m² , kada se nalazi na temperaturi od 0° C.

Elektirčni otpor zavisi i od temperature: ako se poveća temperatura žice od željeza, njen otpor se povisi, dok se kod nekih drugih metala pri zagrijavanju otpor ne mijenja. Kod nekih metala smanjivanjem temperatura na veoma niske vrijednosti skoro da nestaje optora.

Dokazali smo da duži provodnici imaju veću otpornost, a kraći provodnici imaju nižu otpornost. Ovo možemo analizirati, ako elektrone posmatramo kao sićušne kamione koji nose energiju (napon) iz baterije i kroz provodnik. Pogledajte animaciju. Kamioni koji putuju kroz dugačak provodnik će koristiti napon  kako bi imogli da se kreću kroz duži provodnik.

Ako svaka zelena vrećica predstavlja jedan volt koliko napona svaki elektron ima kad napušta bateriju? Kao što elektronovi putuju kroz ovu duži provodnik koliko volti je samo potrebno za kretanje kroz provodnik?

Smanjenje električnog otpora skoro do nule zove se superprovodljivost. Kod nekih izolatora otpor se sa jačim zagrijavanjem smanjuje pa oni postaju provodnici, kao što je staklo, porculan i sl.

 

Specifični otpor nekih materijala:

 

 

Omov zakon

Električni otpornici

 

Električna struja koja teče kroz provodnik. Veličine koje mjerimo u strujnom kolu su: napon (V), jačina struje (I) i otpor (R). Napon je razlika potencijala, struja je količina elektriciteta, koja teče kroz provodnik. Otpor je sila trenja, koja se opire protoku elektrona kroz provodnik.

 

 

 Šta je otpornik?

Uređaj koji se opire protoku električne struje. Koristi se za kontrolu struje i napona. Otpornici su napravljeni od tvari velikog specifičnog otpora.

 

Otpornici su napravljeni od tvari velikog specifičnog otpora.

Postoji mnogo vrsta otpornika. Otpornici mogu biti fiksni i promjenljivi.

Fiksni otpornici imaju istu otpornost za širok spektar temperatura i električne struje. Boje na otporniku označavaju koliki je otpor nekog otpornika slika iznad.

Najčešće se primjenjuje otpornik sa klizećim kontaktom. Na valjkasto tijelo od izolatora namotana je žica od mangana, cekasa ili neke druge legure, iznad nje se nalazi deblja metalna šipka po kojoj klizi metalni kontakt. Pomjeranjem žice može se mijenjati otpor. Osim njih postoje i otpornici kojima se vrijednost može mijenjati (podešavati) mehaničkim putem (zakretanjem osovine ili pomicanjem klizača) pa ih nazivamo promjenljivim otpornicima ili potenciometrima. Koriste se kad zbog namjene treba njihov otpor često mijenjati pri radu. Za jače otpore koristi se otpornik s ručicom. On se sastoji iz više otpornih žica zategnutih na metalnom ramu. Kad se pomjera ručica, mijenja se otpor.

Postoje i polupromjenljivi (trimerski) otpornici, ako se pri ugađanju električnog sklopa njihov otpor podesi i više se ne mijenja. Kao što smo naveli otpornici kojima se stvarna vrijednost otpora neznatno mijenja pod različitim radnim uslovima i ne može se podešavati nakon što je otpornik proizveden zovu se stalni – fiksni otpornici.

Otpornike kao i druge električne uređaje možemo predstaviti  simbolima.

 

 

Otpor

 

U neprovodnom ili lošem provodniku, atomi su tako raspoređeni da se u velikoj mjeri otporni ili ometaju putovanje elektrona. Ovaj otpor je sličan trenju crijeva od vode koja se kreće kroz njega.

Jedinica za mjerenje električnog otpora je om. Provodnik kao komad metala ima svoje atome tako raspoređene da elektroni lako mogu da prolaze oko atoma sa malo trenja ili otpornosti.

 

 

 

 

 

Primjer: Na slici ispod vidimoda sijalica najajče svijetli ako u kolo nije priključen otpornik. Slabije kada se priključi otpornik od 4Ώ, a još slabije kada je priključen otpornik od 6Ώ.

 

 

 

Sprava za mjerenje optora zove se ommetar

.

 

 

 

 

 

 

Koja je veza između jačine struje, napona i otpora?

 

 

 

Veza između jačine struje, napona i otpora objasino je George Om

 

Postoje dva načina da ovo dokažemo:

Metod 1: Koristimo strujno kolo gdje mijenjamo vrednost napona  i očitavamo vrijednost  jačine struje za svaku  vrijednost napona.

Metod 2: Koristimo fiksni napon,  mijenjamo otpor i promjenu otpornosti i pratimo promjene napona.

Potrebni elemnti za strujno kolo::

  • Baterija
  • Voltmetar
  • Ampermetar
  • Otpornik
  • Promjenljivi otpornik
  • Prekidač

 

Primjer 1: Izvešćemo ogled kako bismo ustanovili vezu između napona i jačine struje. U strujno kolo ćemo vezati ampermetar i voltmetar i jedan otpornik čiji će otpor tokom ispitivanja ostati nepromjenjen.Pri određenom naponu U voltmetar će pokazati jačinu struje I. Mjerenja u tabeli pokazuju da ukoliko  povećamo vrijednost napona za dva puta i jačina struje će se povećati dva puta.

 

Ova mjerenja koriste se za da ustanovimo kako se struja mijenja, kada se promijeni napon.  Odnos napona i jačine struje za otpornik je stalan i može se koristiti za grafičko prikazivanje zavisnosti struje od napona. Ukoliko mjerenjem dobijemo slijedeće vrijednosti napona kao u tabeli i nanesemo ih na grafik:

Grafik struje napona i fiksnog otpornika na konstantnoj temperaturi je ravna linija koja prolazi kroz koordinatni početak. To pokazuje da je struja kroz otpornik proporcionalna primenjenom naponu.

 

 

Primjer 2: Ponovimo eksperiment nekoliko puta promjenimo otpor pomoću reostata, srazmjerno će se mijenjati i jačina struje. Zabilježite rezultate mjerenja u tabeli.

Iz tabele vidimo da je odnos  uvijek stalan. Što potvrđuje Omov Zakon, . odnosno, otpor provodnika ostaje konstantan na konstantnoj temperaturi, bez obzira na to koji primenjeni napon se koristi za mjerenje.

 

Omov zakon

Omov zakon

Georg Simon Ohm (1787-1854)

Kao srednjoškolski učitelj, Om je  započeo istraživanje elektrohemijske  ćelije/baterije, koju je skoro bio otkrio italijanski grof Alesandro Volta.  Koristeći opremu koju je sam  napravio, Om je utvrdio da je struja  koja teče kroz provodnik direktno propocionalna (srazmerna) sa površinom poprečnog presijeka i obrnuto proporcionalna (srazmjerna) sa njenom dužinom.

Om je radio svoje eksperimente u vezi  električne otpornosti provodnika  između 1825. i 1826. god. i objavio svoje rezultate u knjizi “Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet” (Galvanska električna kola proučavana matematički).

Po njegovom imenu naziv merne jedinice za električni otpor u SI sistemu jedinica je om [Ω].

 

 

Omov zakon za dio strujnog kola

Omov zakon definiše odnos tri fizičke veličine koje karakterišu električnu struju u provodniku. To su jačina električne struje koja protiče kroz provodnik, električni napon ili razlika električnog potencijala na krajevima provodnika i električna otpornost provodnika.

Ohmov zakon izražava odnos između struje (I), napona (U) i otpora (R) u krugu. Ohmov zakon se može izraziti na tri različita načina i može se primijeniti na cijelo strujno kola ili na bilo koji dio kola. Kada su poznate dvije veličine, treća nepoznata veličina se može izračunati pomoću Ohmovog zakona.

Om je odredio zavisnost napon na nekim krajevima provodnika  kroz koji  teče struja ITada se fizička veličina otpor provodnika može definisati kao odnos napona i jačine struje.

Jačina električne struje u nekom dijelu kola, upravo je srazmjerna naponu na krajevima tog dijela kola a obrnuto srazmjerna njegovom električnom otporu.

 gdje je: 

Ako je na krajevima otpornika od 1 Ω , napon 1V onda kroz njega protiče struja od 1A.

Primjenom različitih napona uvijek ćemo mjerenjem dobiti različite vrijednosti jačine struje. I to izražavamo preko odnosa koji smo napisali.

Otpor od jednog oma (1 Ώ) ima onaj provodnik kroz koji teče struja od jednog ampera (A), kad se na njegove krajeve priključi napon od jednog volta (1 V)-  pa možemo napisati

 

Pomoću  truogla, možemo lako naći izraz za bilo koju od tri veličine.

Koristeći trougao lako je naći jednu nepoznatu od tri veličine, ukoliko su dvije poznate:

Navedeni izraz predstavlja Omov zakon za dio strujnog kola.

 

Omov zakon važi samo za metalne provodnike. Ne važi  za ljudsko tijelo, poluprovodnike i diode. Grafik zavisnosti struje od napona nije prava linija.

 

Kratki spoj

Kratki spoj je stanje strujnog kruga, kada je otpor između 2 promatrane točke u strujnom kolu približno jednak nuli, što ima za posljedicu vrlo velike iznose struja. Posljedice kratkog spoja jednog dijela električnog kola imaju za posljedicu povećanje električne struje u ostalim dijelovima. Uz uništenje elemenata kola treba naglasiti i opasnost od požara i dodatne materijalne štete.

 

 

 

 

 Omov zakona za cijelo strujno kolo

 

EMF i razlika potencijala (pad napona)

U bilo kom strujnom kolu  postoje komponente koje  dovode do protoka električne  struje kroz kolo i uređaja koji  troše pretvaraju električnu energiju u druge oblike. Svaki uređaj koji obezbjeđuje protok električne struje kroz strujno kolo je elektromotorna sila (emf), a  uređaj koji ga koristi električni struju kao što je sijalica na primjer ili otrpornik dovodi do pada napona  na dijelu strujnog kola.

 

Unutrašnji otpor

Akumulatori i baterije tokom korištenja često puta se zagriju.

Odakle dolazi toplotna energija?

Baterija se zagrijeva zbog eleketriciteta koja se kreće kroz unutrašnjost  baterije. Otpor unutar baterije pretvara određenu električnu energiju, koja nastaje zbog hemijske reakcije u toplotu. Tako da svaka baterija ima svoj unutrašnji otpor r.

Da bi se baterija koristila kao izvor u nekom strujnom kolu, mora se prije toga uzeti u obzir njen unutrašnji otpor.  Najveća efikasnost baterije je kad je spoljašnji otpor mnogo puta veći od unutrašnjeg otpora baterije.

Baterije koje daju male napone i velike jačine struje, kao što je akumulator, moraju imati nizak unutrašnji otpor, kao što je prikazano na slici iznad. Snabdevanje visokonaponskim napajanjem, koje proizvode hiljade volti, mora imati izuzetno visoku unutrašnju otpornost kako bi ograničila jačina struje,  da ne bi došlo  došlo do kratkog spoja.

 

Definisanje unutrašnjeg otpora izvora

Kao U = E-Ir, ako grafikon kola, U, jačine sturje  I, gradijent grafika će biti jednak unutrašnjem otporu baterije. (negativan jer se grafik opada)

 

 

Mjerenjem vrijednosti struje i pada napona možete grafiti grafikon i naći unutrašnji otpor i emf ćelije- baterije. Ako u seriji postoji više od jedne ćelije-baterije, moraju se dodati i njihovi unutrašnji otpori.

  

Kad je U=RI pad napona na spoljašnjem dijelu strujnog kola

Kada  je prekidač otvoren, nema napona na unutrašnjem otporu, a onda je U = E

 

 

Strujno kolo kroz koje teče ista jačina struje u cijelom kolu naziva se jednostavno strujno kolo.

 

Gdje je:

U= IR Napon spoljašnjeg dijela strujnog kola

E = emf baterije (V)

I = jačina struje  (A)

r = vrijednost unutrašnjeg otpora (Om)

(Ir = pad napona na izvoru)

 

Primjenimo Omov zakon na cijelo strujno kolo

Znamo Ohmov zakon za dio strujnog kola,

Napon baterije,

To je pad napona baterije. Budući da unutrašnji otpor baterije pada.

Napon sijalice 

Baterija i sijalica imaju istu  jačinu struje I.

Jačina struje za cijelo strujno kolo je:

 

Može se reći da je jačina struje u strujnom kolu proporcionalna elektromotornoj sili  kola, a obratno proporcionalna zbiru spoljašnjeg i unutrašnjeg otpora strujnog kola. Povećanjem elektromotorne sile povećava se i jačina struje, dok  se smanjenjem otpora jačina struje povećava.

Strujno kolo

Jednostavno strujno kolo

 

Električno kolo, u opštem slučaju, predstavlja skup izvora i potrošača koji su pomoću provodnika povezani u zatvoreno strujno kolo u kojem se uspostavlja električna struja, odnosno u kojoj je ostvarena mogućnost prenosa električne energije od izvora do potrošača.

 

  1. Električna baterija kako smo već opisali predstavlja izvor električne energije, u kome se, u procesu transformacije hemijske energije u električnu, na njegovim krajevima stvara električna sila – elektromotorna sila (EMS), koja je u stanju da pokreće i usmjerava slobodne nosioce elektriciteta.

 

 

 

  1. Provodnici, tj. spojni vodovi koji povezuju izvore i prijemnike električnog kola izrađuju se od dobrih provodnih materijala: bakar, aluminijum, itd.

 

 

    

 

U potrošače električne energije spadaju: rasvjetna tijela, električni grijači – termogeni otpornici, električni motori itd. U njima se električna energija transformiše u neki drugi vid energije: toplotnu, svjetlosnu, mehaničku itd. Za jednostavno strujno kolo uzećemo sijalicu.

 

   

 

Možemo zaključiti sljedeće, da ako imamo izvor struje (bateriju), provodnik i potrošač možemo napraviti jednostavno strujno kolo.

 

 

 

 STRUJNO KOLO sastoji se od izvora električne energije i potrošača koji su međusobno povezani provodnicima, odnosno provodnicima, kao na slici. Dakle kad uzmimo bateriju, sijalicu i provodnik i povežemo sa dva provodnika  bateriju sa sijalicom, dobit ćemo jednostavni strujno kolo. Sijalica će zasvijetliti jer je zatvorenim strujnim kolom potekla struja

 

 

 

 

 

 

Kako se šematski predstavljaju elementi strujnoga kola?

– Provodnik se crta pmoću pravih linija.

– izvor se crta pomoću dvije normalne linije u odonsu na provodnik od kojih je jedna (negativan pol) deblja, a druga (pozitivan pol),  veća i tanja.

– Potrošač (sijalica) se crta kao kružnica koja je presječena po poluprečniku sa dvije prave linije koje su normalne jedna na drugu. 

Naslici ispod vidimo i šematski prikaz jednostavnog strujnog kola.

 

 

Sto će se desiti kada na jednom mjestu odvojimo provodnik od baterije ili  sijalice?

Sijalica će se ugasiti. Strujno kolo je tada otvoreno pa kroz njega ne teče struja. Na slikama ispod vidimo primjere otovrenog i zatvorenog strujnog kola.

   

Električno kolo dakle, može da bude otvoreno i zatvoreno. U zatvorenom električnom kolu se javlja električna struja a u otvorenom ne teče ečektrična struja. 

 

Šta moramo uraditi kako bismo mogli ugasiti sijalicu, a da ne iskopčavamo provodnik? Da bismo jednostavnije mogli uključivati i iskljucivati sijalicu, odnosno otvarati i zatvarati strujno kolo, upotrebljavamo prekidać.

 

  1. Spojit ćemo u strujno kolo i prekidač. Spojimo sada bateriju, sijalicu i prekidač s provodnikoma tako da možemo upaliti i ugasiti sijalicu.  Prekidac može biti otvoren i zatvoren.

 

 

Prekidač i simbol za zatvoreni i otvoreni prekidač 

Sada slikovito šematski na slikama vidimo otvoreno i zatvoreno strujno kolo.

        

 

Jednostavno strujno kolo je spoj izvora struje, potrošača i prekidača međusobno povezanih provodnicima. Strujnim kolom teče električna struja.

U nasim primjerima upotrebljavali smo bateriju kao izvor električne energije. Struja u navedenim strujnim kolima ima stalno isti smjer.

Elektricna struja koja ima stalno isti smjer naziva se jednosmjerna struja. Izvori istosmjerne struje su baterije, akumulatori i ispravljaci.

Znamo da sijalica nije jedini potrošač, to su mnogi električni aparati koje koristimo u domaćinstvima, najčešće  elektromotor koji se nalazi u mnogim uređeajima, zatim pegle, tosteri, električni šporeti i mnogi drugi.

  

 

Ostale potrošače prikazujemo jednostavnim simbolom:

 

 

Ponekad u kolo možemo uključiti i električne mjerne instrumente.

 

Električni mjerni instrumenti
– Instrument koji služi za mjerenje jačine električne struje zove se ampermetar.
– Instrumenti za mjerenje razlike električnog potencijala odnosno napona zovu se voltmetri.

 

 

Ovi instrumenti slično izgledaju ali se razlikuju po oznakama. Oznake su A za ampermetar i V za voltmetar.

 

Ampermetar se priključuje u kolo serijski sa potrošačemu sturjno kolo, njegov unutrašnji otpor je mali.

Voltmetar se veže paralelno sa potrošačem. Unutrašnji otpor voltmetra treba da je što veći u odnosu na krajeve provodnika na koji se otpornik priključuje, da ne bi uticao na smanjenje napona u kolu.

 

Prilikom uključivanja mjernih instrumenata u strujno kolo moramo voditi računa o tome da li su mjerni instrumenti namijenjeni za mjerenje jednosmjerne ili naizmjenične struje, treba obratiti pažnju koliki je mjerni opseg instrumenata, kao i da polove vežemo kako je označeno sa + za +, a – za -.

 

Ampermetar za mjerenje vrlo slabe električne struje manje od 1mA naziva se galvanometar.

   

 

 Sijalice u strujno kolo možemo vezivati serijski i paralelno

 

Sijalice – potrošače  se u strujom kolu mogu spajati na različite načine. Dva su osnovna načina spajanja: serijsko i paralelno (jedna nasprem druge), a složenija strujna kola su njihove kombinacije.

Obično strujno kolo smo već objasnili

Serijsk veza

U serijski spojenom strujnom kolu postoje 2 sijalice (ili više, nikad manje inače bi to bilo obično – normalno strujno kolo) i 4 žice. Ali u serijskom kolu samo jedna sijalica će biti direktno povezana sa baterijom, druga će biti povezana na prvu sijalicu. Ispod je slika navedenog kola.

Slika pokazuje strujno kolo u kome su sijlaice vezane serijski ili redno. Ovo strujno kolo je kao obično kolo, samo što ima više sijalica. Radi jednostavnijeg razumijevanja prikazano je strujno kolo bez  prekidača. U serijskom kolu postoji samo jedan ‘put’ za električnu struju. Dakle, ako  se jedna sijalica razbila ili izvadila, druge sijalice se neće upaliti čak i ako kolo nije prekinuto. To je zbog toga što je prekinut sturjni krug (kao da ima rupu). Kad se kolo prekine onemgućen je protok struje-

Šematski prikaz serijske veze potrošaća.

Paralelna veza

U paralelnom krugu postoji više puteva za električnu struju. Postoji mnogo različitih načina da napravite paralelno kolo. Ali, svako paralelno kolo ima više ‘mini’ krugova u velikom krugu. Ova slika pokazuje paralelno kolo koje ima samo jednu sijalicu koja je direktno povezana sa baterijom koja je druga sijalica povezana s prethodnom sijalicom.

U ovom paralelnom sklopu postoje dva kola kroz koja struja može proći. Dakle, ako sijalica polomi u jednom od ovih kola (2 kola), druga sijalica u drugom kolu će nastaviti da svijetli. To je zbog toga što u “velikom kolu” postoje 2 “mini-kola”. Elektroni mogu izabrati bilo koji put za prolaz. Zbog toga, ako je jedna sijalica razbila samo jedno “mini” kolo nije potpun. Dakle, struja može proći kroz drugo. Svaka sijalica je vezana za polove baterije i ima isti napon,

 

Šematksi prikaz paralelno vezanih potrošača

 

 

.NAPRAVITE SAMI STRUJNO KOLO

Kupite običnu bateriju od1,5V, Uzmite dva komada provodne žice izolovane i malu sijalicu za džepnu bateriju. Spojite žicu za krajeve baterije i jedna kraj provodnika za dno sijalice, a drugi za obod. Kad to uradite sijalica že zasvijetliti. Možda vam bude potreban i pomoćni alat poput kliješta i šrafcigera.

 

 

 

Neke mjerene vrijednosti napona

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NAPRAVITE BATERIJU OD LIMUNA

Bateriju možete napraviti i sami ako imate dva različita metala i elektrolit. Kao elektrolit vam može poslužiti i limun, krompir, krastavac, paradajz i sl.

Na dva kraja limuna zabodite dva različita metala. Ako krajeve metala koji se nalaze u limunu spojimo sa mjeračem, on će pokazati da u kolu ima struje.  Sok koji se nalazi u limunu, tačnije limunska kiselina  je u ovom slučaju elektrolit. Tako da se baterija može napraviti i od namirnica koje imate u kući.

 

 

Električne pojave u atmosferi-munja

Kako izračunati udaljenost od udara groma?

Kako izračunati udaljenost od udara groma?

Kako izračunati udaljenost od udara groma?

Vjerujemo da su se mnogi ljudi barem jednom u životu zapitali na kojoj udaljenosti od njih je udario grom. To je moguće izračunati na vrlo jednostavan način. Kad vidimo munju, počnemo brojati sekunde dok ne čujemo grmljavinu. Broj sekundi pomnožimo brzinom zvuka u zraku koja iznosi približno 340 metara u sekundi. Rezultat je upravo ono što tražimo, udaljenost na kojoj je grom udario (u metrima). Pri tome smo brzinu svjetlosti koja iznosi približno 300 000 kilometara u sekundi zanemarili jer ne utIče na račun zato što je puno veća od brzine zvuka.

 

Kada se zemlja zagrije, zagrije se i vazduh iznad. Topli vazduh se podiže naviše. Na velikim visinama, vodena para se ohladi i stvaraju se oblaci.  Temperatura donjih slojeva vazduha znatno je viša od temperature gornjih, što dovodi do strujanja vazduha, vodena para vlažnog vazduha se ohladi i kondenzuje u kapljice. Trenjem kapljica o molekule vazduha stvara se elektricitet.

 

Tako oblak postaje naelektrisan. On zatim naelektriše druge oblake i predmete na zemlji i tu pojavu nazivamo influencijom. Kada napon između oblaka i Zemlje dostigne vrijednost od nekoliko miliona volti, dođe do električnog pražnjenja ili kratkotrajnog strujnog luka. Ovo pražnjenje naziva se munja ili grom. Munja može biti duga više kilometara, nekoliko sekundi poslije svjetlosnog bljeska čuje se grmljavina. Ova razlika u vremenu pojave munje i grmljavine je posljedica različite brzine prostiranja svjetlosti i zvuka.

 

 

Kako se kroz historiju razvijala ideja o munji i gromu?

U starim mitologije ljudi su se plašili grmljavine i na različite načine tumačili njeno porijeklo. Starim Grcima grom je predstavljao jedno od Zevsovih oružja koje je za njega načinila Minerva, koju su stari Grci smatrali božicom mudrosti. U nekim sredinama sanke Djeda Mraza po cijelom svijetu vuku jeleni po imenu Donner (grmljavina) i Blitzen (munja). Indijanska plemena u Sjevernoj Americ su vjerovala da je munja nastala od blještavih perja misticne ptice čija su krila posjedovala  zvuk grmljavine.
Preokret u razmišljanjima o fenomenu groma dogodio se sredinom 18. vijeka zahvaljujući radu i fascinantnim ogledima Benjamina Franklina. On je pomoću njih dokazao da je grom električna pojava te je konstruisao i gromobrane kojima su se objekti i ljudi u njima mogli zaštititi. To je svakako bio ogroman korak naprijed, no trebalo je proteći jošdosta vremena da njegove ideje budu prihvaćene u nauci i u praksi.

Sljedeći veći napredak dogodio se krajem 19. vijeka, kad su naučnicima za istraživanja postali dostupni fotografski i spektroskopski alati. Struju groma među prvima je uspio izmjeriti njemački naučnik Pockels koji je mjerio jačinu magnetskog polja kojeg bi uzrokovao grom te posredno, preko tog podatka izračunavao jačinu struje groma (1897 1900).

Savremena istraživanja započinju s radom C.T.R. Wilsona koji je prvi vršio mjerenja električnog polja da bi odredio strukturu naboja u oblacima koji sudjeluju u atmosferskim pražnjenjima. Wilson je svojim radom puno doprinio današnjem razumijevanju tih fenomena, a za izum “oblačne komore” (Cloud Chamber) dobio je i Nobelovu nagradu.

Nauka je dalje napredovala malim koracima sve do munjevitog razvoja tehnologije i mjernih tehnika i instrumenata u šezdesetim godinama 20. vijeka. Taj razvoj je donio nove mogućnosti izučavanja, ali i potrebu za efikasnijim čišćenjem objekata i vozila (aviona i svemirskih letjelica), te raznih tehničkih (elektroničkih) naprava osjetljivih na prenapone koji mogu nastati kao posljedica udara groma.

 

 

Eksperiment sa zmajem

 

Za dokazivanje svoje teorije da elektricitet nastaje prilikom udara groma, Benjamin Franklin je imao mnogo ideja. Prva ideja je bila privući elektricitet na vrh tornja crkve u Filadelfiji. Kako je za izgradnju tornja trebalo dosta vremena, sjetio se da bi bilo lakše približiti se oblacima koji su “bogati” gromovima. Za tu priliku Franklin je konstruisao zmaj. Na vrhu toga zmaja bila je željezna žica (koja je trebala privući elektricitet), a na rubovima konci od konoplje.

 

 

Nakon što je konstruisao zmaja, Franklin je otišao u područja koja su bila poznata po grmljavinama. Kako se bojao podrugivanja i podsmjehivanja, nije nikome govorio o svojim planovima, nego je uz pomoć svoga sina otićao u polje i za vrijeme oluje digao zmaja u zrak. Za vrijeme ogleda njih dvojica su koristili sjenicu kao zaštitu od udara groma. Eksperiment u početku nije davao pažnje vrijedne rezultate. U trenutku kad je već posumnjao u postojanost svoje teorije, uočio je da su konci konoplje međusobno razmaknuti. Izgledali su kao da je svaki od njih spojen na zaseban strujni provodnik. Kako se poslije navodi u rukopisima, osjećaj koji je u tom trenutku osjetio u svom tijelu nije nikada zaboravio. Kako bi još vše učvrstio vlastitu teoriju elektriciteta, na kraju konca je pričvrstio ključ i zmaja ponovo dignuo što bliže “gromovitim” oblacima. Nakon određenog vremena na kraju ključa se pojavila evidentna i jasno vidljiva električna iskra. U trenutku kad je kiša smočila konac i ključ isti su akumulirali znatnu količinu elektriciteta. Franklin je 1752. godine dokazao postojanost svoje teorije. Međutim, ona je dugo vremena ostala misteriozna i maglovita, jer Franklin svoje zabilješke nije objavio. Sve što je o događajima toga dana zabilježeno objavio je petnaest godina poslije J.Presteley koristeći Franklinove zabilješke.

 

 

Osim pokusa zmajem, Franklin je svoju teoriju pokušao dokazati i na druge načine. Na vrhu dimnjaka svoje kuće je pričvrstio željezni štap kako bi privukao gromove. Željezni štap je bio dugačak otprilke 2,80 metara. Na donju stranu štapa Franklin je pričvrstio žicu, a istu proveo kroz staklenu cijev i spojio na zvonce u hodniku. Drugo zvonce se nalazilo 15 cm od prvog, a između njih je na svilenom koncu visila mjedena kuglica. Drugo zvonce je žicom bilo uzemljeno na pumpu za vodu u dvorištu. Svaki put kad je došlo da udara groma, željezni štap na vrhu krova je proveo elektricitet i zvona su se oglašavala. Ponekad je količina elektriciteta bila dovoljna da osvjetli čitav hodnik tako da je po njegovim riječima “mogao bez problema pronaći iglu”. Zvona su se oglašavala često što se može vidjeti iz pisma njegove supruge koja ga u njemu moli da joj objasni kako da isključi tu “spravu” koja zvoni gotovo za vrijeme svakog nevremena.

 

Zaštitne mjere od udara groma

 

Veliki objekti kao što su drveće i nebodere obično se  prvi na udaru  groma. Planine  su takođe  mete munja, iz razloga što  su njihovi vrhovi bliži olujnom oblaku.

Međutim, ovo ne znači da će meta biti uvijek visoki objekti. Sve zavisi od toga gde se akumulira elektricitet. Munja  može udariti u zemlju u otvorenom polju čak i ako je drveće u blizini.

Prvo što morate je obratiti pažnju  na nebo,pogledajte da lije nebo tamno,  da li se sprema oluja. Krenite  prije nego kiša počne. Ako čujete  zvuk grmljavine, odmah idite na sigurno mjesto. Najbolje mesto za to je zgrada ili automobil, provjerite jesu li  prozori u automobilu  zatvoreni. Ako nema skloništa oko vas, držite se dalje od drveća. Spustite se na otvoreni  prostor, držite se što dalje od visokog drveća. Stavite ruke preko ušiju kako biste smanjili oštećenje sluha od  gromljavine. Ako ste sa grupom ljudi držitr rastojanje  oko 15 stopa jedan od drugog. Ne smijete biti u vodi, jer je voda odličan provodnik elektriciteta. Plivanje i ronjenje nisu sigurni. Takođe, ne stojite u barama i izbegavajte metale. Držite se dalje od metalnih ograda, spuštajte ruksake jer oni često imaju metalnih djelova.

 

Pažnja!!!
Ako grmi, a nalazite se na otvorenom, nemojte stajati uspravno da ne biste bili viši od predmeta u okolini. Ne držite blizu sebe metalne predmete, ne smijete stajati ispod drveta ili usamljenih objekata!!!

 

Električni kapacitet provodnika i kondenzatora

 

Električni kapacitet provodnika

 

Riječ kapacitet sigurno ste čuli. Na primjer  kapacitet stadiona ili kapacitet pluća. Kapacitet stadiona označava koliko stadion može primiti gledalaca, pa bi analogno tome, riječ električni kapacitet provodnika mogla da znači koju količinu naboja neki provodnik može primiti.

 

Potrebne su različite količine naboja, da bi se različiti provodnici naelektrisali do istog potencijala. Promjenom količine naboja na nekom provodniku mijenja se i njegov potencijal. Odnosno između q i V postoji stalan odnos.

 

 

 

Ovaj odnos predstavlja električni kapacitet provodnika.

Odnos količine naboja i potencijala je električni kapacitet provodnika.

 

Iz datog odnosa se mogu izraziti q i V.  

 

 

Električni kapacitet provodnika jednak je odnosu količine naelektrisanja i postignutog električnog potencijala.

Fizička veličina kojom se karakteriše svojstvo provodnika da pri istom potencijalu mogu
da sadrže različite količine naelektrisanja, naziva se električni kapacitet. Jedinica za kapacitet je farad (F).

Kapacitet od 1 farada ima provodnik čiji se potencijal promijeni za 1 volt kada mu se količina naelektrisanja promijeni za 1 kulon.

Kapacitet od jednog farada nema čak ni Zemlja, tako da u praksi upotrebljavamo
manje jedinice i to: mikrofarad, nanofarad i pikofarad.

 

 

Primjer 1: Ako izolovanoj metalnoj kugli spojenoj sa elektrometrom, dovodimo kušalicom količinu naelektrisanja, elektrometar će pokazivati veći otklon, ako je dovedena veća količina naboja.

 

KAPACITET KONDENZATORA

Primjena kondenzatora

Primjena kondenzatora

Kondenzatori su najčešće korišćene elektronske komponente. Našli smo kondenzatore na televizijama, računarima i svim elektronskim kolima. Kondenzator je elektronski uređaj koji skladišti električnu energiju ili električnu energiju kada se primjenjuje napon i oslobađa uskladišteno električno napajanje kad god je to potrebno. Kondenzatori se vezuju kombinovano i  često se koriste u praksi u elektronskim uređajima. Zbog toga je potrebno znati kako kondenzatore vezujemo u baterije, gjde im se ekvivalentni kapacitet može smanjiti ili povećati po potrebi.  Kondenzatore u  baterije vezujemo serijski i paralelno.

Prvi kondenzatori

 

 

      

 

Kondenzatori su bili prvi uređaji u kojima se može akumulirati neka veća količina elektriciteta. Prvi takav tip kondenzatora je Lajdenska boca. Lajdensku bocu je nezavisno izmislio njemački sveštenik Ewald Georg von Kleist i Piter van Musschenbroek iz Lejdena u Holandiji oko 1745. Ovaj prvi kondenzator je važan, zato što se koristio u mnogim ranim eksperimentima vezanim za elektricitet, uključujući eksperimente Benjamin Franklin.  Oblijepljena je spolja i iznutra metalnom folijom, a preko metalne šipke dovodi se naelektrisanje. Pražnjenjem može doći do varničenja, što pokazuje da je unutar boce akumulirana velika količina elektriciteta.

 

 

Na jednom mjestu u Bibliji se u detalje, s velikom preciznošću, opisuje mašina u kojoj se elektricitet stvarao trenjem vazduha o svilene zavjese i gomilao u kutiji konstruisanoj kao kondenzator. Čovjek je upoznao prirodu naboja, otkrio metod kako tijela može naelektrisati, sada je pomoću kondenzatora našao i način kako taj elektricitet sakupiti i sačuvati na jednom mjestu.

Primejena kondenzatora

Primejena kondenzatora

 

Primejena kondenzatora – Za izradu računara koriste se različiti kondenzatori. Neke tastature koriste kondenzatore na bazi  tastera. Kada se pritisne taster, razmak kondenzatora se smanjuje, pri čemu se  kapacitet se povećava. Tipka reaguje na promjenu kapaciteta.

 

 

Električni kapacitet kondenzatora

 

 

 

 

Kondenzator, je jednostavan uređaj koji se koristi za “skladištenje elektriciteta”.

Kondenzator ima sposobnost ili “kapacitet” za skladištenje električnog naboja koji proizvodi potencijalnu razliku (Statični napon) preko svojih ploča, slično kao mala baterija.

Osobina kondenzatora za akumuliranje naboja  na svojim pločama naziva se Kapacitet kondenzatora. Ne samo to, već  je i kapacitivnost je osobina kondenzatora koji sspriječava promejenu napona između ploča.

Kondenzatorska sposobnost za skladištenje ovog električnog naboja (Q) između ploča je proporcionalna primjenjenom naponu, U.

 

Kapcitet C je uvijek pozitivan, nikada ne može biti negativan.

 

Na kom principu radi pločasti kondenzator?

 

Priključimo elektroskop na metalnu ploču, kao što je prikazano na slici 1 (a), i ploču nalektrišemo negativnim (ili pozitivnim nabojem). Kako povećavamo količinu naboja, listovi elektroskopa će se sve više i više širiti, a potencijal ploče će se povećavati srazmerno količini naboja. (potencijal bilo koje naelektrisane ploče mora biti proporcionalan količini naboja na ploči). U nekom trenutku ploča će doći do toga da  će elektroni kroz  vazduh. Donesemo sada drugu ploču, pločicu B, koja je uzemljena (spojena na tlo), blizu nje, kao što je prikazano na slici  (b). Dok približavamo ploču B, listovi elektroskopa počinju da se skupljaju. Što bliže donosimo ploču B,  listovi elektroskopa se sve više skupljaju. Kako se listovi skupljaju, potencijal na ploči A pada, a kapacitet ploče koju punimo se povećava. Nalazimo da sada možemo dodati mnogo više naboja na ploču.

 

 

Šta se dogodilo? Dok smo doveli ploču B blizu ploče A, količina naboja na ploči A ostala je ista. Zašto su listovi na elektroskopu skupljali? Odgovor: Kada je ploča B postavljena suprotno ploči A, postala je naelektrisana indukcijom. Elektroni su sa druge ploče su  odvedeni kroz uzemljenje. Neuravnotežena pozitivna naelektrisanja na ploči B djelovala su tako da  “vezuju” elektronove na ploči A, neutrališu ih i smanjuju potencijal. Vazduh između ploča smanjuje usljed polarizacije jačinu električnog  polja između ploča kondenzatora – smanjuje se i napon između njih pri istoj količini naelektrisanja na pločama. sledi da ima veću kapacitivnost.

 

 

 

Skladištenje elektriciteta u kondenzatorima

Kondenzatori se mogu koristiti za čuvanje elektrčnog naboja. Količina naboja  koja se čuva jednaka je radu koji je izvršen kako bi ga napunili. Tokom procesa punjenja, baterija radi na prenosu punjenja sa jedne ploče i nanošenja na drugu.

Slika: Rad vrši (spoljni agent), baterija u prenošenju + q sa negativne ploče  na pozitivnu ploču.

 

 

 

 

Različite vrste električnih kondenzatora: višeslojni keramički, disk-keramički, višeslojni folijski, cjevasti keramički, polistirolski (aksijalni i radijalni), elektrolitski.

 

Pločasti kondenzator

Osnovna konstrukcija svih kondenzatora je slična i  veoma jednostavna. Kondenzator je napravljen od dvije električno provodljive ploče postavljene blizu jedna drugoj, koje se ne dodiruju. Ove provodne ploče normalno napravljene su od materijala kao što su aluminijum, mesing ili bakar. Prazan prostor između ovih ploča ispunjen je neprovodnim materijalom ili električnim izolatorom. Materijal  ili dielektrik između dve ploče može biti vazduh, vakuum, staklo, tečnost ili čvrsta materija.

Kada je kondenzator napunjen, njegove ploče imaju jednake količine naboja, ali suprotni  predznaka: + q i -q.

 

 

Kapacitet pločastog kondenzatora

 

Uopšteno, kapacitet kondenzatora se  povećava  sa površine  ploča i povećava se kako se rastojanje između ploča smanjuje.

Osnovna funkcija kondenzatora je  da akomulira naboj. Što je veća vrijednost kapaciteta, to što više naboja može stati na ploče kondenzatora. Kad  se veličina ploča povećana, kapacitet  se povećava, jer je fizički više prostora da stane više električnog naboja. Kad se ploče kondenzatora udaljavaju, kapacitet se smanjuje, jer jačina električnog polja između ploča opada sa povećanjem rastojanja.


Kapcitet pločastog kondenzatora srazmjeran je površini ploča, a obrnuto srazmjeran ratojanju između njih, veći je što je veća dielektrička propustljivost izolatora između ploča.

Na primjer, kapacitivnost paralelne ploče kondenzatora (najčešća vrsta kondenzatora i vrsta koju smo razmatrali u prethodnom eksperimentu) može predstaviti izrarom:

gdje je:

S = površina ploča (m2)

d = rastojanje između ploča (m)

ε= dielektrična konstanta za dielektriju između ploča

ε0 = 8.85×10-12 C2/N-m2

C = kapacitivnost (farads) (F)

 

Spajanje kondenzatora

Osnovni cilj koji treba postići vezivanjem kondenzatora je smanjenje ili povećanje kapaciteta baterije.

 

Serijska veza: Ako se kondenzatori povežu jedan iza drugog, to je spajanje u niz ili seriju.
Ako na jednu ploču kondenzatora kapaciteta C1 dovedemo naboj q i druga ploča, kao što
smo rekli se naelektriše istom količinom naelektrisanja suprotnog predznaka, te ako serijski
spojimo kondenzatore, naboj na pločama serijski vezanih kondenzatora, koji će biti akumuliran na pločama biće isti. q= const

 

 

Kada jednačinu podijelimo sa Q, dobijamo matematički izraz za serijsku vezu kondenzatora:

 

 

Ukupni kapacitet ove baterije serijski vezanih kondenzatora se smanjuje.

 

Paralelna veza: Kada kondenzatore spojimo paralelno napon na krajevima tako spojenih kondenzatora je isti U = const.

 

 

Ukupna količina elektriciteta ove baterije je:

  ili

Kada jednačinu podijelimo sa U dobijamo matematički izraz za paralelnu vezu kondenzatora:

 

Ukupni kapacitet baterije paralelno vezanih kondenzatora se povećava.